如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠DAB内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，求证：CE=CF．

Question

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠DAB内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，
求证：CE=CF．

Answer 1

证明：在△ADC和△ABC中，

AD＝AB

AC＝AC

DC＝BC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
∵CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，
∴CE=CF．