已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．（1）当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；（2

Question

已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．
（1）当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；
（2）设BE=x，△ADF的面积为y．当点E在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；
（3）连接BD，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长．

Answer 1

（1）连接AC（如图1）．由四边形ABCD是菱形，∠B=60°，易得：BA=BC，∠BAC=∠DAC=60°，∠ACB=∠ACD=60°．∴△ABC是等边三角形．∴AB=AC．又∵∠BAE+∠MAC=60°，∠CAF+∠MAC=60°，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE和△ACF...