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求一次函数 f=(x),使f[f(x)]=9x+1
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求一次函数 f=(x),使f[f(x)]=9x+1
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答案和解析
设y=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+1
k^2x+kb+b=9x+1
k^2=9
k=3 or k=-3
kb+b=1
k=3 b=1/4
k=-3 b=-1/2
y=3x+1/4
y=-3x-1/2
f[f(x)]=k(kx+b)+b=9x+1
k^2x+kb+b=9x+1
k^2=9
k=3 or k=-3
kb+b=1
k=3 b=1/4
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