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一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8,则g(x)是()A.g(x)=9x+8B.g(x)=3x+8C.g(x)=-3x-4D.g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4
题目详情
一次函数g(x)满足g[g(x)]=9x+8,则g(x)是( )
A.g(x)=9x+8
B.g(x)=3x+8
C.g(x)=-3x-4
D.g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4
A.g(x)=9x+8
B.g(x)=3x+8
C.g(x)=-3x-4
D.g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4
▼优质解答
答案和解析
∵一次函数g(x),
∴设g(x)=kx+b,
∴g[g(x)]=k(kx+b)+b,
又∵g[g(x)]=9x+8,
∴
,
解之得:
或
,
∴g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4.
故选D.
∴设g(x)=kx+b,
∴g[g(x)]=k(kx+b)+b,
又∵g[g(x)]=9x+8,
∴
|
解之得:
|
|
∴g(x)=3x+2或g(x)=-3x-4.
故选D.
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