如图,在正△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数不同的是APCD那一块在BC下面

Question

如图,在正△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数
不同的是APCD那一块在BC下面

Answer 1

把△BPC绕点C顺时针旋转60°至△ACD
∵△ACD是由△BPC顺时针旋转60°而得
∴△ACD≌△BPC
∴∠BPC=∠ADC,PC=CD,BP=AD
∵∠PCD=60º
∴△PCD是等边三角形
∴PD=PC,∠PDC=60º
∵BP=8,PC=6
∴PD=6,AD=8
∵PD²+AD²=36+64=100
PA²=10²=100
∴△ADP是直角三角形
∴∠ADP=90º
∴∠BPC=∠ADC
=∠ADP+∠PDC
=60º+90º
=150º