已知,如图在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A（-4,0）,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B,在第一象限内,当一次函数值大于反比例函数值是,则x＞4,连接BO,若S△AOB=8(1)求该反比例

Question

已知,如图在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A（-4,0）,与反比例函数在第一象限内的图象交于点

B,在第一象限内,当一次函数值大于反比例函数值是,则x＞4,连接BO,若S△AOB=8

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式

(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积

Answer 1

（1）过B点作X轴的垂线,交于D点.
∵SΔABO＝1/2*AO*BD＝8,且A（－4,0）,AO＝4
∴BD＝4.则B点的纵坐标为4.
又∵当一次函数值大于反比例函数的值时,有X〉4.则X＝4时,一次函数值与反比例函数值相等,即B点的横坐标为4.B（4,4）.
根据A与B的坐标可求出一次函数的关系式为：y=1/2x+2.
设反比例函数的解析式为：y=k/x,根据B点坐标,可求出反比例函数的解析式为：y=16/x.
（2）∵直线AB与y轴交于C点.则点C的横坐标为0.利用一次函数的关系式可求得C的纵坐标为2.
则OC＝2.
SΔABO—SΔACO＝SΔOCB.
SΔOCB＝8-1/2*OA*OC=8-1/2*4*2=4.
这些只要多加思考,这些题很容易做出来的.