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三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec=
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三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec=
▼优质解答
答案和解析
若题目没抄错,那么本题中AF与EC的关系不确定.
根据现有关系,可以求出AF:FD.
作DM∥CA,交CE于M.
则DM:CE=BD:BC.
∵BD:DC=2:3.
∴DM:CE=BD:BC=2:5,设CE=5k,则DM=2k.
又AE:CE=1:3,则AE=CE/3=5k/3;
所以,AF:FD=AE:DM=(5k/3):(2k)=5:6.
根据现有关系,可以求出AF:FD.
作DM∥CA,交CE于M.
则DM:CE=BD:BC.
∵BD:DC=2:3.
∴DM:CE=BD:BC=2:5,设CE=5k,则DM=2k.
又AE:CE=1:3,则AE=CE/3=5k/3;
所以,AF:FD=AE:DM=(5k/3):(2k)=5:6.
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