如图,在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,交DC于点E,AF平分角DAB,交DC于点F.若AB=5,BC=3,求EF的长

Question

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,交DC于点E,AF平分角DAB,交DC于点F.若AB=5,BC=3,求EF的长

Answer 1

因为ABCD是平行四边形
　　所以DC=AB=5,AD=BC=3,AB//DC
所以　角ABE=角BEC,角BAF=角AFD
因为　BE平分角ABC,AF平分角DAB
所以　角ABE=角EBC,角BAF＝角FAD
所以　角BEC＝角EBC,角AFD＝角FAD
所以　EC=BC=3,FD=AD=3
而　EF=EF+FD--DC
所以 E F =3+3--5
=1.