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在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F,若AB=5,BC=3,求EF的长?
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在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F,若AB=5,BC=3,求EF的长?
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答案和解析
因为BE为角平分线,所以角ABE=角EBC
又因为角ABE=角BEC（AB平行CD,内错角相等）
所以角BEC=角EBC
所以三角形ECB为等腰三角形
所以BC=EC=3
同理三角形AFD为等腰三角形
所以AD=DF=3
所以EF=DF+EC-CD=3+3-5=1
又因为角ABE=角BEC（AB平行CD,内错角相等）
所以角BEC=角EBC
所以三角形ECB为等腰三角形
所以BC=EC=3
同理三角形AFD为等腰三角形
所以AD=DF=3
所以EF=DF+EC-CD=3+3-5=1
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