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设A和B是两个n阶矩阵,如果A^2和B^2相似,则A与B相似吗?
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设A和B是两个n阶矩阵,如果A^2和B^2相似,则A与B相似吗?
▼优质解答
答案和解析
不行
如: A=
1 0
0 1
B=
1 0
0 -1
则 A^2和B^2 都是单位矩阵, 相似
但 显然 A,B 的特征值不同, 故不相似
如: A=
1 0
0 1
B=
1 0
0 -1
则 A^2和B^2 都是单位矩阵, 相似
但 显然 A,B 的特征值不同, 故不相似
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