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随机变量(X,Y)在矩形区域D={(x,y):a
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随机变量(X,Y)在矩形区域D={( x,y):a<=x<=b,c<=y<=d}内服从均匀分布,求联合密度与边缘密度,又问随机变量x,y是否独立?
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答案和解析
均匀分布因此设f(x,y)=p.二重积分上下限分别a,b和c,d=1
因此p=1/((b-a)(d-c))=1/(b-a) x 1/(d-c)=fx(x)fy(y)因此独立.fx和fy都知道了fxy(xy)也知道了剩下的套公式全都能算出.
因此p=1/((b-a)(d-c))=1/(b-a) x 1/(d-c)=fx(x)fy(y)因此独立.fx和fy都知道了fxy(xy)也知道了剩下的套公式全都能算出.
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