f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,当x∈[2,3]时f(x)=x,那么f(3/2)的值是什么?设函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线x=3对称,则g(x)的解析式是什么?

Question

f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,当x∈[2,3]时f(x)=x,那么f(3/2)的值是什么?
设函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线x=3对称,则g(x)的解析式是什么?

Answer 1

因为F(X)是定义在R上的偶函数,周期为2
所以f(-x)=f(x) f(x)=f(x+2) 即
f(-3/2)=f(-3/2+2)=f(1/2)
因为f(1/2)=f(1/2+2)=f(5/2)
又因为 当x∈[2,3]时f(x)=x,
所以f(5/2)=5/2
2) g(x)=-x+6,x∈[3,4]