关于f(1-x)=f(1+x)为描述函数图像关于x=1对称的推导是f(a-x)=f(a+x)这个,可我怎么推倒不出?因为：f(x)=f(-x)是关于x=0对称的函数关系所以：将f(x)向x轴正方向平移a(a>0)个单位,则得到的函数g(x)

Question

关于f(1-x)=f(1+x)为描述函数图像关于x=1对称的推导
是f(a-x) = f(a+x)这个,可我怎么推倒不出?
因为：f(x) = f(-x) 是关于 x = 0 对称的函数关系
所以：将f(x)向x轴正方向平移a(a>0)个单位,则得到的函数g(x)关于 x = a 对称.
又因为:g(x) = f(x-a) = f(-(x-a)) = f(a-x)
得到f(x-a) = f(a-x)
即f(x-1)=f(1-x)为函数在x=1对称的函数关系
但带入Y=(x-1)^2这个关于x=1对称的函数检验
发现f(x-1)=f(1-x) 并不成立
而f(1-x)=f(1+x)成立
我的推导问题出在哪里?
我是个准备参加高考的虽然不是高中生哈。
那么f(a-x) = f(a+x) 是关于x=a对称的函数关系是不能从f(x)=f(-x)推倒得到的吗？
除了从图像意会，我们如何推倒f(a-x)=f(a+x)是关于x=a对称的？
本人理论不扎实，sorry。

Answer 1

f(x-1)=f(1-x)为函数在x=1对称的函数关系错了!
怎么可以这样呢 定义在R上的函数 f(x-1)=f(1-x)是关于x=0对称的 并不是关于x=1对称!定义在R上的函数f(a-x) = f(a+x)的对称轴为x=((a-x)+(a+x))/2=a 自己好好看看 还是个高中的学生吧!