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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1。(I)求曲线C的方程;(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直
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已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1。 (I)求曲线C的方程; (Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有 ?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。 |
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答案和解析
(Ⅰ)设P(x,y)是曲线C上任意一点,那么点P(x,y)满足 化简为y 2 =4x(x>0);(Ⅱ)设过点M(m,0)(m>0)的直线l与曲线C的交点为 A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )设l的方程为 由 得 ,...
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