关于二次函数,抛物线方面的已知抛物线方程为y=x2-4x+3,抛物线与x轴的左右交点分别为A、B,与y轴交点为C,顶点为D,连接AC、BC,在抛物线对称轴上面找一点P使∠ACB与∠APB相等,求出P点坐标?

Question

关于二次函数,抛物线方面的
已知抛物线方程为y=x2-4x+3,抛物线与x轴的左右交点分别为A、B,与y轴交点为C,顶点为D,连接AC、BC,在抛物线对称轴上面找一点P使∠ACB与∠APB相等,求出P点坐标?

Answer 1

P点在AB为弦,过C点的圆上.y=(x-1)(x-3)=(x-2)^2-1, 所以C（0,3）,A（1,0）,B（3,0), D(2, -1)过AB的圆其圆心M在对称轴上,设为M(2,a), 半径r=MA, r^2=1+a^2则圆的方程为(x-2)^2+(y-a)^2=1+a^2代入C,得：4+(3-a)^2=1+a...