已知抛物线y=-x的平方+ax+b与X轴从左到右交与A、B两点（A在负半轴,B在正半轴）与Y轴交与C点（C点在正半轴）且tan∠BAC-tan∠ABC=2,∠ACB=90°（1）求点C的坐标.（2）求抛物线的解析式.（3）若抛物

Question

已知抛物线y=-x的平方+ax+b与X轴从左到右交与A、B两点（A在负半轴,B在正半轴）与Y轴交与C点（C点在正半轴）且tan∠BAC-tan∠ABC=2,∠ACB=90°
（1）求点C的坐标.
（2）求抛物线的解析式.
（3）若抛物线的顶点为P,求S四边形ABPC

Answer 1

1） 设A、B点坐标分别是A(X1,0),B(X2,0) 因为A在负半轴,B在正半轴 所以X1＜0,X2＞0 所以OA＝－X1,OB＝X2 因为当x＝0时,y＝b,而C点在正半轴 所以C点坐标是(0,b)且OC＝b 根据二次函数与一元二次方程的关系知道： X1＋...