数学函数检验一个图形是否为函数图像时,只要用一垂直X轴的直线沿X轴方向左右平移,观察图形于该直线交点个数,当交点个数为两个或两个以上时,该图形一定不是函数图像.为什么?

Question

数学函数
检验一个图形是否为函数图像时,只要用一垂直X轴的直线沿X轴方向左右平移,观察图形于该直线交点个数,当交点个数为两个或两个以上时,该图形一定不是函数图像.
为什么?

Answer 1

函数的定义：在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.
理解函数可以从下面几方面去理
两组元素
对应的规则,
第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量.
因此在函数图像上如果发现垂直于X轴的直线与图像有两个以上的交点,说明对于这个X值,有两个以上的Y值与之对应,违背了对应规则,这样的对应关系就不能称之为“函数”