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抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=．
题目详情
抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=______．
▼优质解答
答案和解析
整理抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L，得：y=-x2+（3+k+L）x-2L-Lk；
整理抛物线y=（x-3）2+4得y=x2-6x+13．
∵两抛物线关于原点对称，
∴y=（x-3）2+4关于原点对称的函数的解析式是Ly=-（x+3）2-4，即y=-x2-6x-13．
∴3+k+L=-6
那么k+L=-9．
故答案是：-9．
整理抛物线y=（x-3）2+4得y=x2-6x+13．
∵两抛物线关于原点对称，
∴y=（x-3）2+4关于原点对称的函数的解析式是Ly=-（x+3）2-4，即y=-x2-6x-13．
∴3+k+L=-6
那么k+L=-9．
故答案是：-9．
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