已知抛物线C:(y+3/4)^2=x对于过原点的直线L,曲线C上总存在两点已知抛物线C:(y+3/4)^2=x对于过原点的直线L,曲线C上总存在两点关于L对称,求直线L倾斜角的取值范围.

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答案和解析

我提供解题思路,因为直接给答案给你对你没有好处的：设L：y=kx；既然是对称那么肯定的与L垂直,则可以设过这两点的直线为N:y=-(1/k)x+b(呵呵忘记两条垂直直线的斜率关系了,你去查查是不是相乘为-1）；N与C有两交点,可以解得△>0,k有范围,以及N与L的交点为c,N与C的交点为a与b,则ac=bc(两点距离的公式可以求得）这样大概能找到k的范围,那么倾斜角的范围也就找到了（计算时麻烦心细点,有耐心的话你自己也可以做出来的）

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