设函数f（x）在x0点的某个邻域内有定义，则f（x）在x0处连续的充分必要条件是（）A.limx-x0f（x）存在B.limx→x0-f（x）=limx→x0+f（x）C.limx-x0f（x）=0D.在x0的某个邻域内，f（x）=f（x0

Question

设函数f（x）在x₀点的某个邻域内有定义，则f（x）在x₀处连续的充分必要条件是（　　）

A.

lim

x-x0

f（x）存在

B.

lim

x→x0-

f（x）=

lim

x→x0+

f（x）

C.

lim

x-x0

f（x）=0

D. 在x₀的某个邻域内，f（x）=f（x₀）+α（x），其中

lim

x-x0

α（x）=0

Answer 1

函数f（x）在x₀点的某个邻域内有定义，
则f（x）在x₀处连续的充分必要条件是在x₀的某个邻域内，f（x）=f（x₀）+α（x），其中

lim

x-x0

α（x）=0．
故选：D．