已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)？已知fx在x=0的某邻域内连续，且limx->0f(x)/1-cosx=2，则在x=0处f(x)？为啥取得极小值？这是选择题，A不可导，B可导，且f'(x)不等于0

Question

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)？
已知fx在x=0的某邻域内连续，且limx->0f(x)/1-cosx=2，则在x=0处f(x)？为啥取得极小值？
这是选择题，A不可导，B可导，且f'(x)不等于0 ，C，取得极大值 D，取得极小值 答案是D

Answer 1

limx->0f(x)/(1-cosx)=2
∵x->0分母1-cosx→0
极限=2，f(0)→0
洛必达法则
lim(x->0)f(x)/(1-cosx)=lim(x->0)f'(0)/sin0，分母依旧为0，极限存在，f'(0)=0
继续求导：=lim(x->0)f''(0)/cos0=2
∴f''(0)=2>0
∴f(0)=0为极小值。