求问!若一个函数在某点邻域内可导,则在其去心邻域内也可导么?邻域内可导,去心邻域内可导,某点可导三者区别.洛必达法则是去心邻域可导才能用,是么.邻域内可导不能用么!求大神出现.

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求问!若一个函数在某点邻域内可导,则在其去心邻域内也可导么?
邻域内可导,去心邻域内可导,某点可导三者区别.洛必达法则是去心邻域可导才能用,是么.邻域内可导不能用么!求大神出现.

▼优质解答

答案和解析

根据导函数的概念,
若一个函数在某点邻域内可导,则在其去心邻域内也一定可导么,
在该点也可导.
邻域内可导包含去心邻域内可导以及某点可导后两个没有直接关系.
洛必达法则是去心邻域可导才能用,是么.邻域内可导一定能用!只是极限的情况比较复杂,很多情况某点不一定分子分母有意义,所以不连续,就不可导了,此时,要求邻域内可导,要求太高,去心邻域内可导,则降低了要求,使定理的适用范围变大了.

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