高一函数中映射的问题已知集合A={x,y},B={0,1}.构造从集合A到集合B的映射,试问能构造出多少种?这道题答案是4种,1）f(x)=0,f(y)=0；2）f(x)=1,f(y)=1；3）f(x)=0,f(y)=1；4）f(x)=1,f(y)=0.那加入对应法则f

Question

高一函数中映射的问题
已知集合A={x,y},B={0,1}.构造从集合A到集合B的映射,试问能构造出多少种?
这道题答案是4种,1）f(x)=0, f(y)=0；2）f(x)=1, f(y)=1；3）f(x)=0,f(y)=1；4）f(x)=1, f(y)=0.
那加入对应法则f是别的呢?比如f（x）=x+1,那A集合不就可以是-1,0了吗,照这样想就能构造无限种集合了,但为什么不对呢?本人初学者,求细解!

Answer 1

能构造出4个映射：
1）f(x)=0,f(y)=0
2）f(x)=1,f(y)=1
3）f(x)=0,f(y)=1
4）f(x)=1,f(y)=0
其中一一映射有2个,就是上面的3）,4）