一道数学必修一的题目.已知函数：f（x）=y在R上的图像是一条连续不断的曲线,且f(1)*f(2)>0,则y=(f)()在区间[1,2]上零点的个数是偶数个.这句话对吗?如果是二次函数判别式等于零,恰好与x轴相切

Question

一道数学必修一的题目.
已知函数：f（x）=y在R上的图像是一条连续不断的曲线,且f(1)*f(2)>0,则y=(f) ( )
在区间[1,2]上零点的个数是偶数个.
这句话对吗?
如果是二次函数判别式等于零,恰好与x轴相切时,亦满足题意.
求各位高见.

Answer 1

函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值,需要注意的是零点是一个数值,而不是一个点,是函数与X轴交点的横坐标.
变号零点是函数图像穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是异号（那个点函数值为零）
不变号零点就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号（那个点函数值为零）
所以应该是答案错了,定义和逻辑才是正确的,答案只是参考.