将参数方程x=1+2cos2θy=2sinθ（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是．

Question

将参数方程

x=1+2co s 2 θ

y=

2

sinθ

（θ为参数，θ∈R）化为普通方程，所得方程是______．

Answer 1

由已知得，sin ² θ= (y2)/(2) ，cos ² θ= (1-x)/(2) ，且1≤x≤3由于cos ² θ+sin ² θ=1，代入化简得，y ² =3-x，（1≤x≤3）
故答案为：y ² =3-x，（1≤x≤3）