已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．

Question

已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程：
．
（Ⅰ）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线 和圆 的位置关系．

Answer 1

已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程：
．
（Ⅰ）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线 和圆 的位置关系．

（Ⅰ）消去参数 ，得直线 的普通方程为 ………………2分
，即 ，两边同乘以 得
，
得⊙ 的直角坐标方程为  ………………………5分
（Ⅱ）圆心 到直线 的距离 ，所以直线 和⊙ 相交…7分

略