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an是首项为1的正项数列,且an+1/an=n/n+1,求通项公式,
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an是首项为1的正项数列,且an+1/an=n/n+1,求通项公式,
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答案和解析
a1=1
an+1/an=n/n+1
a2/a1=1/2
a3/a2=2/3
a4/a3=3/4
……
an/a(n-1)=(n-1)/n 叠乘
an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*……*a4/a3*a3/a2*a2/a1=1/2*2/3*3/4*……*(n-1)/n
an/a1=1/n
an=1/n
an+1/an=n/n+1
a2/a1=1/2
a3/a2=2/3
a4/a3=3/4
……
an/a(n-1)=(n-1)/n 叠乘
an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*……*a4/a3*a3/a2*a2/a1=1/2*2/3*3/4*……*(n-1)/n
an/a1=1/n
an=1/n
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