1、已知数列{An}满足：A1=1,A2=1/2,且[3+(-1)^n]A-2An+2[(-1)^n-1]=0,n为正整数.（1）求A3,A4,A5,A6的值及数列{An}的通项公式.（2）设Bn=A*A,求数列{Bn}的前n项和Sn.2、已知数列an和bn满足:a1=k,a(n+1)=(2an/3)+n-4,bn=(-3

Question

1、已知数列{An}满足：A1=1,A2=1/2,且[3+(-1)^n]A-2An+2[(-1)^n-1]=0,n为正整数.
（1）求A3,A4,A5,A6的值及数列{An}的通项公式.
（2）设Bn=A*A,求数列{Bn}的前n项和Sn.
2、已知数列an和bn满足:a1=k,a(n+1)=(2an/3)+n-4,bn=(-3n+21+an)×(-1)^n,其中k为实数,n为正整数
（1）对任意实数K,证明数列{an}不是等比数列
（2）试判断{bn}是否为等比数列,并证明你的结论

Answer 1

1
(1)把a1=1代入方程 可求a3=3
把a2=1/2代入方程 可求a4=1/4
把a3=3代入方程 可求a5=5
由上述可知 ；
n ,n为奇数
an=
1/n ,n为偶数
(2)由Bn=a(n-1)×a(2n) 可求得：
b1=1/2 b2=3/4 b3=5/6…
∴bn=(2n-1)/2^n
设2n-1为{cn}则前n项和为n^2
设2^n为{dn}则前n项和为1-（1/2^n）
∴sn=(2^n×n^2)/(2^n-1)
2
(1)若{an}是等比数列
则公比q=[(2an/3)+n-4]/an
由于an n是变量 则q不是唯一值
∴{an}不是等比数列