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如图所示,在倾角为θ=37°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B,它们的质量分别为mA=0.5kg、mB=1kg,弹簧的劲度系数为k=100N/m,原长L0=10cm,C为一固定挡板,系统处于静止状态.(

题目详情
如图所示,在倾角为θ=37°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B,它们的质量分别为mA=0.5kg、mB=1kg,弹簧的劲度系数为k=100N/m,原长L0=10cm,C为一固定挡板,系统处于静止状态.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)物块AB间的距离L1
(2)现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使AB一起向上做匀速运动,求力F的大小
(3)若用一恒力F=12N沿斜面向上拉物块A使AB一起向上运动,求AB间的距离L2
▼优质解答
答案和解析
(1)对物体A,根据共点力平衡条件,有:
mAgsinθ=kx1
解得:
x1=
mAgsin37°
k
0.5×10×0.6
100
=0.03m=3cm
故:
L1=L0-x1=10cm-3cm=7cm
(2)用一恒力F沿斜面方向拉物块A使AB一起向上做匀速运动,对AB整体,根据平衡条件,有:
F-(mA+mB)gsin37°=0
解得:
F=(mA+mB)gsin37°=(0.5+1)×10×0.6=9N
(3)用一恒力F=12N沿斜面向上拉物块A使AB一起向上加速运动,根据牛顿第二定律,有:
F-(mA+mB)gsin37°=(mA+mB)a…①
对物体B,根据牛顿第二定律,有:
kx2-mBgsin37°=mBa…②
联立解得:
x2=
mBF
mA+mB
k
=
1×12
0.5+1
100
=0.08m=8cm
故AB间的距离:
L2=L0+x2=10cm+8cm=18cm
答:(1)物块AB间的距离L1为7cm;
(2)现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使AB一起向上做匀速运动,力F的大小为9N;
(3)若用一恒力F=12N沿斜面向上拉物块A使AB一起向上运动,AB间的距离L2为18cm.
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