身体素质拓展训练中，人从竖直墙壁的顶点A沿光滑杆自由下滑倾斜的木板上（人可看做质点），若木板的倾斜角不同，人沿着三条不同路径AB、AC、AD滑到木板上的时间分别为t1、t2、t3，若已

Question

身体素质拓展训练中，人从竖直墙壁的顶点A沿光滑杆自由下滑倾斜的木板上（人可看做质点），若木板的倾斜角不同，人沿着三条不同路径AB、AC、AD滑到木板上的时间分别为t₁、t₂、t₃，若已知AB、AC、AD与板的夹角分别为70°、90°和105°，则 （　　）

A. t₁>t₂>t₃

B. t₁<t₂<t₃

C. t₁=t₂=t₃

D. 不能确定t₁、t₂、t₃之间的关系

Answer 1

若以OA为直径画圆，如图，则AB交圆周与E点，C点正好在圆周上，D点在圆周之内，AD的延长线交圆周与F点，设AC与AO的夹角为α，
根据牛顿第二定律得人做初速为零的匀加速直线运动的加速度为：
a=gcosα
由图中的直角三角形可知，人的位移为：S=AOcosα
则可知人从A到C得时间为：t=√((2•AOcosα)/(gcosα))=√((2AO)/(g))，可知与斜面的倾角无关，即人从A带你滑到ECF的时间是相等的，则可知人从A点滑到BCD的时间关系t₁>t₂>t₃，故A正确；
故选：A