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如图所示,光滑固定斜面倾角θ=30°,一轻质弹簧底端固定,上端与M=3kg的物体B相连,初始时B静止,A物体质量m=1kg,在斜面上距B物体S1=10cm处由静止释放,A物体下滑过程中与B发生碰撞,碰撞
题目详情
如图所示,光滑固定斜面倾角θ=30°,一轻质弹簧底端固定,上端与M=3kg的物体B相连,初始时B静止,A物体质量m=1kg,在斜面上距B物体S1=10cm处由静止释放,A物体下滑过程中与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后粘在一起,已知碰后AB经t=0.2s下滑S2=5cm至最低点,弹簧始终处于弹性限度内,A、B可视为质点,g取10m/s2,求:

(1)从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量
(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,弹簧对物体B冲量的大小.

(1)从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量
(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,弹簧对物体B冲量的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)A下滑S1时的速度由动能定理:
mgs1sinθ=
mv02
v0=
=
=1m/s;
设初速度方向为正方向;AB相碰时由动量守恒定律:mv0=(m+M)v1
解得:v=0.25m/s;
从碰后到最低点,由系统机械能守恒定律:
△EP=
(m+M)v12+(m+M)gs2sinθ
解得:△EP=1.125J;
(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,由动量定理得:
I-(m+M)gsinθ×2t=(m+M)v1-[-(M+m)v1)]
解得:I=10Ns
答:(1)从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量为1.125J;
(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,弹簧对物体B冲量的大小为10NS.
mgs1sinθ=
1 |
2 |
v0=
2gs1sinθ |
2×10×0.1×0.5 |
设初速度方向为正方向;AB相碰时由动量守恒定律:mv0=(m+M)v1
解得:v=0.25m/s;
从碰后到最低点,由系统机械能守恒定律:
△EP=
1 |
2 |
解得:△EP=1.125J;
(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,由动量定理得:
I-(m+M)gsinθ×2t=(m+M)v1-[-(M+m)v1)]
解得:I=10Ns
答:(1)从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量为1.125J;
(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,弹簧对物体B冲量的大小为10NS.
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