已知函数f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都是[1,b],求b的值解法知道,但是不理解,1/2x2-x+3/2不是二次函数,且x大于1时为单调递增么,为什么b还会有定值

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已知函数f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都是[1,b],求b的值
解法知道,但是不理解,1/2x2-x+3/2不是二次函数,且x大于1时为单调递增么,为什么b还会有定值

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答案和解析

f(x)=(1/2)x^2-x+(3/2)抛物线对称轴为：x=1,开口向上,所以函数f(x)在[1,b]上是增函数,f(1)=(1/2)-1+(3/2)=1则f(b)=bb=(1/2)b^2-b+(3/2)b^2-4b+3=0(b-1)(b-3)=0所以,b1=1(舍去),b2=3所以b=3以下是解决你的疑问：函数...

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