求下列函数的值域：y=x平方-2/x平方+1用分离常数法怎么解

Question

求下列函数的值域：y=x平方-2/x平方+1 用分离常数法怎么解

Answer 1

解一：（分离系数法）
y=(x²-2)/(x²+1)=(x²+1-3)/(x²+1)=1-3/(x²+1),
∵x²+1≥1
∴-2≤y<1
解二：（反代入法）
∵y=(x²-2)/(x²+1)
∴(y-1)x²=-y-2
∴x²=-(y+2)/(y-1)
∵x²≥0,
∴-(y+2)/(y-1)≥0,解得-2≤y<1