如图:四边形ABCD为正方形,它的边长为1,E、F、G、H分别在正方形的四条边上,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积是S,求S与x的函数解析式,并写出x的定义域.

Question

如图:四边形ABCD为正方形,它的边长为1,E、F、G、H 分别在正方形的四条边上,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,
四边形EFGH的面积是S,求S与x的函数解析式,并写出x的定义域.

Answer 1

根据四边形ABCD为正方形,它的边长为1,E、F、G、H 分别在正方形的四条边上,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,则EB=FC=GD=HA=1-x,则三角形,EAH,HDG,GCF,FBE全等,且角GFE=角FEH=角EHG=角HGF=90度,因此EFGH是正三角形,所以面积S=（1-X）平方,X定义域（0,1]