、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．求证：1、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．求证：（1）CG2=GF•FE．（2）AF:D

Question

、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F． 求证：
1、已知：▱ABCD中,E是BA边延长线上一点,CE交对角线DB于点G,交AD边于点F．
求证：（1）CG2=GF•FE．
（2）AF:DF=2:3,求S△DCF/S△BCG
我只要第二问!现在急要,马上,now!thank you～

Answer 1

（2）因为 ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AD=BC,
因为 AF/DF=2/3,
所以 AD/DF=5/3,
因为 AD=BC,
所以 BC/DF=5/3,
因为 AD//BC,
所以 BG/GD=BC/DF=5/3,GC/GF=BC/DF=5/3
所以 GC/CF=5/8,
所以 三角形CGD的面积/三角形DCF的面积=GC/CF=5/8,
(同高的两个三角形面积的比等于底的比）
同理因为 BG/GD=5/3,
所以 三角形BCG的面积/三角形CGD的面积=BG/GD=5/3,
所以 三角形BCG的面积/三角形DCF的面积=25/24,
所以 三角形DCF的面积/三角形BCG的面积=24/25.