早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数的单调性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c.(1)求函数f（x）的单调增区间；（2）若函数f（x）的图像在y轴上的截距是正数,比较f（0）,f（1/2）,f（√2/2）的大小.
题目详情
函数的单调性
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c.
(1)求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图像在y轴上的截距是正数,比较f（0）,f（1/2）,f（√2/2）的大小.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c.
(1)求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图像在y轴上的截距是正数,比较f（0）,f（1/2）,f（√2/2）的大小.
▼优质解答
答案和解析
1)f(1)=a+b+c=a+2c+c=0,得a=-3c
因此f(x)=-3cx^2+2cx+c=-c(3x^2-2x-1)
对称轴为x=1/3
若c1/3;
若c>0,则单调增区间为x0,故开口向下
对称轴为1/3,即越靠近x=1/3的点其函数值越大
所以f(1/2)>f(0)>f（√2/2）
因此f(x)=-3cx^2+2cx+c=-c(3x^2-2x-1)
对称轴为x=1/3
若c1/3;
若c>0,则单调增区间为x0,故开口向下
对称轴为1/3,即越靠近x=1/3的点其函数值越大
所以f(1/2)>f(0)>f（√2/2）
看了函数的单调性已知二次函数f(x...的网友还看了以下：
命题“如果实数x能被2整除，则x是偶数”的否命题是（）A．如果实数x不能被2整除，则x是偶数B．如 2020-04-09 …
f（x）=ax+b/1+x*是定义在（-1,1）上的函数,其图像过原点,且f（1/2）=2/5（1 2020-05-21 …
基础题函数f（x）=ax+b/1+x²是定义在-1.1上的奇函数且f（1/2）=2/5求函数的解析 2020-06-03 …
设a是实数，函数f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．（1）求证：函数f（x）不是奇函数；（2） 2020-06-08 …
f(x)是R上的函数,若f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,则下列判断正确的是1、f(x)是偶函 2020-06-08 …
已知函数a（x）=f（x）+g（x）,其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数 )且 2020-06-27 …
设f（x）是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是?A当f（x）是奇函数时,F（ 2020-07-30 …
1已知f（x）,g(x）的定义域相同,f（x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,则在 2020-08-01 …
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0 2020-08-01 …
求ln[(1+X)/(1-X)]的导数求ln[(1+X)/(1-X)]导数的思路和答案我知道lnx的 2020-10-31 …