早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数的单调性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c.(1)求函数f（x）的单调增区间；（2）若函数f（x）的图像在y轴上的截距是正数,比较f（0）,f（1/2）,f（√2/2）的大小.
题目详情
函数的单调性
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c.
(1)求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图像在y轴上的截距是正数,比较f（0）,f（1/2）,f（√2/2）的大小.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c.
(1)求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图像在y轴上的截距是正数,比较f（0）,f（1/2）,f（√2/2）的大小.
▼优质解答
答案和解析
1)f(1)=a+b+c=a+2c+c=0,得a=-3c
因此f(x)=-3cx^2+2cx+c=-c(3x^2-2x-1)
对称轴为x=1/3
若c1/3;
若c>0,则单调增区间为x0,故开口向下
对称轴为1/3,即越靠近x=1/3的点其函数值越大
所以f(1/2)>f(0)>f（√2/2）
因此f(x)=-3cx^2+2cx+c=-c(3x^2-2x-1)
对称轴为x=1/3
若c1/3;
若c>0,则单调增区间为x0,故开口向下
对称轴为1/3,即越靠近x=1/3的点其函数值越大
所以f(1/2)>f(0)>f（√2/2）
看了函数的单调性已知二次函数f(x...的网友还看了以下：
如图是“研究电磁铁磁性强弱”的一组学生实验图，图A、B、C三个线圈匝数相同，D线圈的匝数比A、B、 2020-05-12 …
比较下列各组中两个代数式的大小：（1）x2-x与x-2；（2）已知a，b为正数，且a≠b比较a3+ 2020-05-13 …
在2个指数函数Y=a^x比较大小,当a都大于1是但x不同,怎样比较?如y1=4^0.8和y2=8^ 2020-05-13 …
1.一个负数整数a与其倒数1/a,相反数-a相比较,正确的是（）A.1/a＞-a B.1/a＜-a 2020-05-16 …
不等式比较大小的（1）已知x,y属于R,比较（x^2)+（y^2)-3x+3y与x+y-6的大小. 2020-05-20 …
不等式比大小已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²,试比较a,b,c的大小 2020-06-27 …
甲、乙两根木桩，分别埋入地下一部分，露出地面的部分同样长．已知甲露出地面的部分占它的，乙露出地面的 2020-07-20 …
有十五个零件,其中一个是次品,现在只知道该次品与其他零件质量不同,但不知比较重还是比较轻,那么用天平 2020-11-24 …
（2009•广东）在生物学研究中常常用到比较的方法，下面关于比较的叙述中，不正确的是（）A．比较可以 2021-01-05 …
在生物学研究中常常用到比较的方法，下面关于比较的叙述中，不正确的是（）A．比较可以确定任何事物的相同 2021-01-05 …