已知P是双曲线x24−y2＝1的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是．

Question

已知P是双曲线(x2)/(4)−y2＝1的右支（在第一象限内）上的任意一点，A₁，A₂分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA₁，PO，PA₂的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则斜率k₁k₂k₃的取值范围是______．

Answer 1

设点P（x，y），（x＞0，y＞0），则∵双曲线x24−y2＝1中，A1（-2，0），A2（2，0），直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，∴k1k2k3=yx+2•yx•yx−2=y2x2−4•yx=14•yx∵P是双曲线x24−y2＝1的右支（在第一象...