双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝22x，则它的离心率e=6262．

Question

双曲线(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝(√(2))/(2)x，则它的离心率e=

(√(6))/(2)

(√(6))/(2)

．

Answer 1

依题意知(b)/(a)＝(√(2))/(2)，所以e＝(c)/(a)＝√((a2+b2)/(a2))＝(√(6))/(2)．
故答案：(√(6))/(2)．