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参数方程已知方程X^2+Y^2-2A^2X+2AY+A^4+2A^2+3A-4=0表示的曲线为圆球圆心轨迹方
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参数方程 已知方程X^2+Y^2-2A^2X+2AY+A^4+2A^2+3A-4=0表示的曲线为圆球圆心轨迹方
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答案和解析
圆心坐标为
x=a^2,
y=-a ,
消去a 得 y^2=x .
由于 (-2a^2)^2+(2a)^2-4(a^4+2a^2+3a-4)>0,
所以 -4a^2-12a+16>0 ,
化简得 (a-1)(a+4)
x=a^2,
y=-a ,
消去a 得 y^2=x .
由于 (-2a^2)^2+(2a)^2-4(a^4+2a^2+3a-4)>0,
所以 -4a^2-12a+16>0 ,
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