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求轨迹方程设A,B分别是直线Y=2倍根号5和Y=-2倍根号5上两个动点,并且向量AB=根号20,动点P满足向量OP=向量OA+向量OB.记动点P的轨迹为C.求轨迹C的方程?
题目详情
求轨迹方程
设A,B分别是直线Y=2倍根号5和Y= -2倍根号5上两个动点,并且向量AB=根号20,动点P满足 向量OP=向量OA+向量OB .记动点P的轨迹为C.求轨迹C的方程?
设A,B分别是直线Y=2倍根号5和Y= -2倍根号5上两个动点,并且向量AB=根号20,动点P满足 向量OP=向量OA+向量OB .记动点P的轨迹为C.求轨迹C的方程?
▼优质解答
答案和解析
设P（X,Y）,A（X1,2根号5）,B（X2,-2根号5）
AB=开根号[（X1-X2）^2+20]=根号20
得X1-X2=0,即X1=X2
向量OP=向量OA+向量OB
有X=X1+X2=X1/2,Y=0
则C为X轴上的点
AB=开根号[（X1-X2）^2+20]=根号20
得X1-X2=0,即X1=X2
向量OP=向量OA+向量OB
有X=X1+X2=X1/2,Y=0
则C为X轴上的点
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