某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？

Question

某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球一半，若从地球上高为h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为多少？

Answer 1

设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知(M′)/(M)=9，(R′)/(R)=(1)/(2)，
根据万有引力等于重力得：
(GMm)/(R2)=mg
g=(GM)/(R2)
(g)/(g，)=(MR′2)/(M′R2)=(1)/(36)①
由题意从同样高度抛出，h=(1)/(2)gt²=(1)/(2)g′t′² ②，
①、②联立，解得t′=(1)/(6)t，
在地球上的水平位移s=v₀t=60m，在星球上的s′=v₀t′=(1)/(6)v₀t=10m
答：则在该星球上从同样高度以同样初速度平抛同一物体，射程为10m．