早教吧作业答案频道 -->数学-->
圆锥曲线设F1,F2是椭圆的左右焦点,若直线x=a方/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2,求离心率的范围
题目详情
圆锥曲线
设F1,F2是椭圆的左右焦点,若直线x=a方/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2,求离心率的范围
设F1,F2是椭圆的左右焦点,若直线x=a方/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2,求离心率的范围
▼优质解答
答案和解析
设准线与x轴交与D,F2D是PF2在x轴上的射影,所以PF2≥F2D=a²／c－c
有题意得2c=F1F2=PF2即PF2=2c≥F2D=a²／c－c
2c≥a²／c－c解得e≥√3／3,结合椭圆性质,所以离心率取值为√3／3≤e＜1.
有题意得2c=F1F2=PF2即PF2=2c≥F2D=a²／c－c
2c≥a²／c－c解得e≥√3／3,结合椭圆性质,所以离心率取值为√3／3≤e＜1.
看了圆锥曲线设F1,F2是椭圆的左...的网友还看了以下：
x^2-y^2=a^2右准线交实轴于P,过P直线交双曲线A、B,过右焦点F引直线垂直AB交双曲线于 2020-04-08 …
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点 2020-05-15 …
椭圆c：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的离心率e=√3/2,短轴长为21）求椭圆c的方程 2020-05-16 …
已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直 2020-06-27 …
有点难的椭圆题设焦点在x轴上的椭圆的右焦点为F,斜率为1的直线l过F,交椭圆于A、B两点,O为坐标 2020-06-30 …
已知抛物线y2=2px（p>0）上一点M（t，8）到焦点F的距离是54t．（1）求抛物线C的方程； 2020-07-09 …
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于点A,B.已知抛物线C:y^ 2020-07-29 …
1双曲线的一个焦点为F过F作垂直于实轴的直线交双曲线于AB两点若以AB为直径的圆恰好过双曲线的一个 2020-07-30 …
在等边△ABC中,AB=2,点P为AB边上任一点,过点P作PE垂直BC于E,过E作EF垂直AC于F 2020-07-30 …
已知抛物线C:y2=4x的焦点F,过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l.已知抛物 2020-08-03 …