高一数学,数学高手进来解几个题,小女子会十分感谢的,拜托了,在线等!1已知函数f(x)=x2+2ax+x,x在[-5,5]当x=-1时,求函数f（x)的最值,求实数a的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.2已知

Question

高一数学, 数学高手进来解几个题,小女子会十分感谢的,拜托了,在线等!
1 已知函数f(x)=x2+2ax+x,x在[-5,5] 当x=-1时,求函数f（x)的最值,求实数a的取值范围,
使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
2 已知函数f（X）=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求a,b的值.
3 已知f(x)是偶函数,且当x属于[-1,0]时,f(x)=x+1,求函数f(x)在x属于[-1,1]上的表达式.
4 设定义在[-1,1]上的奇函数F(X)在区间[-1,1]上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取值范围.
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Answer 1

(1)应该是a=-1吧.f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,所以f(x)min=f(1/2)=-1/4.
在区间上单调,那么对称轴在区间之外,对称轴x=-(2a+1)/2.所以(2a+1)/2=5.得到a的区间是[-∞,-11/2]∪[9/2,+∞].
（2）偶函数对称轴为Y轴,所以x=b/2a=0,所以b=0.定义域一定对称,所以a-1=-2a,所以a=1/3.
（3）偶函数关于Y轴对称,f(x)=f(-x),在[0,1]上f(x)=f(-x)=(-x)+1=-x+1,所以在[-1,1]上表达式就可以综合为f(x)=-|x|+1
(4)奇函数F(X)在区间[-1,1]上单调递减,那么f(-1)>0
且f(1)0,所以f(m)>f(1-m),所以m