已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个顶点为a(0,1),离心率为2分之根号2

Question

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个顶点为a(0,1),离心率为2分之根号2

Answer 1

你的问题是求椭圆的方程吗?如果是的话,那么：
∵椭圆x2/a2＋y2/b2=1(a>b>0)
∴焦点在x轴上,长轴b在y轴上
∵一个顶点为a(0,1)
∴b=1=>b²=1
∵e=c/a=(√(a²－b²))/a=√2/2
平方
∴(a²－b²)/a²=2/4=1/2
=>(a²－1)/a²=1/2
=>a²－1=a²/2
=>a²/2=1
=>a²=2
∴椭圆方程为x²/2＋y²=1