在数学归纳法里,裂项法是什么?请阐明基本原理,并以“问题补充”内的式题作例子证题说明1／1＊2＊3＋1／2＊3＊4＋．．．＋1／.N（N＋1）（N＋2）＝N（N＋3）／4（N＋1）（N＋2）

题目详情

在数学归纳法里,裂项法是什么?请阐明基本原理,并以“问题补充”内的式题作例子证题说明
1／1＊2＊3＋1／2＊3＊4＋．．．＋1／.N（N＋1）（N＋2）＝N（N＋3）／4（N＋1）（N＋2）

▼优质解答

答案和解析

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)
sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=1/2*[1/2-1/(n+1)(n+2)]
=1/4-1/2(n+1)(n+2)

看了在数学归纳法里,裂项法是什么?...的网友还看了以下：

完全归纳法证明相等∑j=n/2(n+1),j=1到n,这个是提前给出的,可以不用证明在接下来的完全　2020-04-27 …

关于数学归纳法证明在用数学归纳法证明等式:1^2+2^2+...+n^2+...+2^2+1^2= 　2020-05-22 …

数学归纳法的一道证明在平面上画n条直线,且任何两条直线都相交,其中任何三条直线不共点问这些直线将平　2020-06-11 …

城市维护建设税的问题4.纳税人因违反“三税”有关规定而加收的滞纳金和罚款，不作为城市维护建设税的计　2020-06-18 …

在个人住房贷款的受理环节中,对不能提供( )年以上当地纳税证明或社会保险缴纳证明的非本地居民暂　2020-06-27 …

《兼听则明,偏信则暗》文言文中明是什么意思1人主和为而明中明2故共,鲧,欢兜不能蔽也中蔽3是故人君　2020-07-07 …

英语翻译翻译句子做得好一定给采纳!1．你擅长学习数学吗,埃迪2．–现在几点钟了?–七点半.3．家长　2020-08-01 …

税收征收管理法规定，税务检查人员经县以上税务局长的批准，凭全国统一格式的许可证明，有权查核纳税人在银　2020-11-03 …

《天花和牛痘的故事》介绍了医生琴纳发明种牛痘根绝天花的过程.在这个研究过程中：①、琴纳通过对天花受害　2020-11-10 …

2010年5月4日《华商晨报》评论道：“如同北京奥运会一样，上海世博会所富有的象征意义不仅限于西方社　2020-12-24 …