什么是二项式的通式?在二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n中,T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r对吗?可是在C(n,r)a^(n-r)b^r里面没有r+1这个式子啊...?为什么不是T(r)=C(n,r)a^(n-r)b^r?标

Question

什么是二项式的通式?
在二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n
中,T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r 对吗?
可是在C(n,r)a^(n-r)b^r里面没有r+1这个式子啊...?为什么不是T(r)=C(n,r)a^(n-r)b^r?

标题打错,是通项才对

Answer 1

通项一般都是用在数列里面的,很少通说二项式的通项,二项式定理本身就是一个等式
如果非要说通项,那就是把C(n,0)a^n C(n,1)a^(n-1)b ... C(n,r)a^(n-r)b^r ... C(n,n)b^n这些看成一个数列的前n+1项,那么第一项就是C(n,0)a^n,第二项就是 C(n,1)a^(n-1)b...,第r+1项就是 C(n,r)a^(n-r)b^r,这样理解的话,T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r也可以说是通项