排列证明：P(m,n)=P（k,n）P（m-k,n-k）P（m,n）=n!/(n-m)!P(k,n)=n!/(n-k)!P(m-k,n-k)=(n-k)!/(n-m)!下面两个式子乘在一起就是上面的式子这是别人的回答,我想知道两个式子相乘的过程.

Question

排列证明：P(m,n)=P（k,n）P（m-k,n-k）
P（m,n）=n!/(n-m)!
P(k,n)=n!/(n-k)!P(m-k,n-k)=(n-k)!/(n-m)!
下面两个式子乘在一起就是上面的式子
这是别人的回答,我想知道两个式子相乘的过程.

Answer 1

P（m,n）= n(n-1)(n-2).(n-m+1)
P(k,n) = n(n-1)(n-2).(n-k+1)
P(m-k,n-k)=(n-k)(n-k-1).[(n-k) - (m-k)+1] (n-m+1)
所以P(m,n)=P（k,n）P（m-k,n-k）