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己知数列{an}满足an+1+(-1)nan=n,(n∈N*),则数列{an}的前2016项的和S2016的值是己知数列{an}满足an+1+(-1)nan=n,(n∈N*),则数列{an}的前2016项的和S2016的值是.
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己知数列{an}满足an+1+(-1)nan=n,(n∈N*),则数列{an}的前2016项的和S2016的值是______
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▼优质解答
答案和解析
由于数列{an}满足an+1+(-1)nan=n,故有a2-a1=1,a3+a2=2,a4-a3=3,a5+a4=4,a6-a5=5,a7+a6=6,….从而可得a3+a1=1,a4+a2=5,a3+a5=1,a4+a6=9,a7+a5=1,a8+a6=13,…从第一项开始,依次取2个相邻奇数项的和都...
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