已知：如图,抛物线y=ax^2－2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于A,B,点A的坐标为（4,0）已知,如图抛物线y＝ax2—2ax＋c．(a≠0)与y轴交于点c（0,4）与x轴交与A、B,点A的坐标为（4,0）（1）求该

Question

已知：如图,抛物线y=ax^2－2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于A,B,点A的坐标为（4,0）
已知,如图抛物线y＝ax2—2ax＋c．(a≠0)与y轴交于点c（0,4）与x轴交与A、B,点A的坐标为（4,0）
（1） 求该抛物线的解析式
（2） 点Q是线段AB上的动点,过点Q做QE‖AC,交BC与点E,连接CQ,当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标.
（3） 若平行于X轴的动直线L与该抛物线交与点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为（2,0）,问：是否存在这样的直线L使得△ODF是等腰三角形?若存在请求出点P的坐标,若不存在请说明理由

Answer 1

（1）∵点C（0,4）,∴c=4,∵点A的坐标为（4,0）,∴0=16a-8a+4,∴a=-12,∴y=-12x2+x+4；（2）∵△ABC与△ABM的面积相等,C点坐标为：（0,4）,∴M的纵坐标为：±4,∴4=-12x2+x+4；解得：x 1=0,x 2=2,∴M点的坐标为：（2...