如图在平面直角坐标系中顶点为4,1的抛物线交y轴于点A,角x轴于B,C两点(点B在点C的左侧)已知C点坐标为6,01）求此抛物线的解析式；（2）联结AB,过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为

Question

如图在平面直角坐标系中顶点为 4,1的抛物线交y轴于点A,角x轴于B,C两点(点B在点C的左侧)已知C点坐标为6,0
1）求此抛物线的解析式；
（2）联结AB,过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆于抛物线的对称轴L相切,先补全图形,再判断直线BD与圆C的位置关系并加以证明：
（3）已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问：当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

Answer 1

答：1)抛物线顶点为（4,1）,设抛物线y=a(x-4)²+1点C（6,0）代入得：y(6)=4a+1=0解得：a=-1/4抛物线为：y=-(x-4)²/4 +1即：y=-(1/4)x² + 2x -32)点A（0,-3）,B（2,0）,C（6,0）直线AB斜率k=3/2,因为：...